Bruni dio a luz hacía las 20.00 horas en la clínica La Muette en la que ingresó a primera hora de la mañana y donde fue visitada por la tarde por su esposo, informó la emisora Europe 1.
El presidente francés llegó tres horas más tarde del nacimiento a la clínica, indicó la emisora France Info.
La noticia del nacimiento de la hija de la pareja presidencial, la primera de un jefe de Estado francés en ejercicio desde la instalación de la República, era esperada desde que esta mañana trascendió que Bruni había ingresado en el hospital.
La presencia policial entorno a la clínica del exclusivo distrito 16 de París fue reforzada ante el incremento del número de periodistas y fotógrafos en el lugar, mientras el conservador diario "Le Figaro" citaba fuentes médicas para asegurar que el nacimiento era inminente.
Pese a todo, el padre no pudo asistir al mismo al encontrarse en Alemania.
Sarkozy, que acompañó a la cantante y ex modelo a la llegada a la clínica, prosiguió posteriormente su jornada de trabajo y regresó a las 16.00 horas (14.00 GMT) para visitarla durante media hora.
Posteriormente, el presidente viajó a Fráncfort para participar en la despedida del presidente del Banco Central Europeo (BCE), Jean-Claude Trichet, y reunirse con la canciller alemana, Angela Merkel, para tratar la cumbre de líderes de la Unión Europea del próximo domingo.
Esa reunión impidió a Sarkozy, de 56 años, asistir a la llegada al mundo de su cuarto hijo, tras los dos que tiene de su primer matrimonio, Pierre, de 26 años, y Jean, de 25, y del joven Louis, de 14, fruto de su unión con Cecilia, de la que se divorció al poco de llegar al Elíseo en 2007.
Pocos meses después de ese hecho, Sarkozy contrajo nupcias con Bruni, que ahora tiene 43 años y que ya era madre de un hijo, Aurélien, de 10 años, fruto de su relación con el filósofo Raphaël Enthoven.
El embarazo fue anunciado por el padre de Sarkozy el pasado 17 de mayo y, diez días más tarde, la primera dama lució tripa durante una cumbre del G8 en Deauville.
Durante el último mes, la clínica La Muette ha estado en permanente vigilancia de fotógrafos a la espera de obtener unas imágenes del bebé que Bruni ha asegurado que no quiere que transciendan a la opinión pública.
Según Europe 1, la primera dama ocupa una de las mayores habitaciones de la clínica, mientas que por motivos de seguridad otras tres o cuatro anexas han sido reservadas por la pareja presidencial.
Carla Bruni concedió hace dos días una entrevista a la televisión pública francesa "France 2" para ser difundida mañana, pero de la que han transcendido algunos extractos.
En los mismos, la primera dama insiste en su intención de no mediatizar el nacimiento de su hijo y asegura que ese hecho "no interesa a los franceses, sólo a los periodistas"